Menurunkan Rumus Menghitung Diskon Ganda

Jalan-jalan ke Matahari

Liat baju diskonnya ganda
Eh, pernah kepikiran ga sih
Gimana cara ngitungnya...

Naah, kira-kira gambaran keseluruhan tulisan kali ini sudah tertuang di dalam pantun di atas.

Intro Dulu

Pernah kan ketika jalan-jalan ke Matahari (bukan matahari pusat tata surya kita, bukan) atau ke pusat perbelanjaan lain, di beberapa dagangan di tulis discount 50% + 20%, discount 70% + 20%, atau discount 60% + 40%. Pernah doong. Nah dua diskon yang disatukan dengan tanda "+" ini disebut diskon ganda, atau ada juga yang menyebutnya diskon bertingkat.  

Ini merupakan teknik marketing yang sudah lama dan masih digunakan sampai sekarang, dan biasanya harga diskon kedua ditulis lebih kecil (baik font maupun nilai). Biar apa? Biarin. Bukan dooong, biar diskonnya terlihat lebih besar. Coba bayangin ada diskon 70% + 30% atau 60% + 40%. Kalau dijumlahin hasilnya 100%. Saya pas awal lihat diskon seperti ini dulunya kaget, "Masa sih? Gratis dong!?" Ga mungkin kan?!!. Terus, diskon 70% + 30% itu sebenarnya diskonnya berapa? Bagaimana cara menghitungnya? Harganya jadinya berapa? Nanti akan kita bahas.

---

Jadi diskon ganda ini adalah harga akhir barangnya yaitu harga setelah dipotong diskon dua kali secara berurutan/bergantian. Maksudnya harga awal akan dipotong sesuai diskon pertama. Kemudian harga yang telah dipotong diskon pertama tersebut, akan dipotong lagi dengan diskon kedua. Makanya ada yang menyebutnya dengan diskon bertingkat, karena penerapan diskonnya dilakukan secara bertingkat.

Nah, sekarang barulah kita masuk ke cara menghitungnya

Disclaimer:
Penjelasan akan panjang

Menghitung Diskon Ganda Secara Normal/Manual

Sesuai deskripsi yang saya jabarkan di atas, normalnya cara menghitung diskon ganda ini adalah sebagai berikut:

Pertama, kita cari dulu harga setelah didiskon satu kali (h2) menggunakan diskon pertama dengan cara mengurangi Harga Awal (h1) dengan Diskon Pertama (d1) yang sudah dikalikan dengan Harga Awal (h1)

Harga baju tersebut setelah didiskon sekali adalah Rp60000. Kemudian barulah cari Harga Akhir (h3), yaitu dengan mengurangi Harga yang Sudah Didiskon Sebelumnya (h2) dengan Diskon Kedua (d2) yang sudah dikalikan dengan harga yang sudah didiskon sebelumnya (h2)

Maka didapatkan harga baju tersebut setelah didiskon adalah Rp48.000

Sudah berakhir? Belum, kita baru menjawab 1 pertanyaan: Berapa harga akhir dari baju tersebut setelah dipotong dengan diskon ganda. Dan kita baru menggunakan cara manual atau cara yang biasa dilakukan  untuk menghitung diskon ganda. Lalu, bagaimana cara cepatnya? 

Rumus Cepat Menghitung Harga Akhir Diskon Ganda

Sebelumnya kita sudah mendapatkan rumus di bawah ini melalui cara manual

Dari rumus di atas, kita rekap dulu beberapa variabel matematisnya
h1: Harga awal
h2: Harga setelah h1 dipotong sekali menggunakan diskon pertama
h3: Harga akhir (h2 dipotong menggunakan diskon kedua)
d1: Diskon 1 atau diskon pertama
d2: Diskon 2 atau diskon kedua

Barulah kita turunkan rumus manual tersebut untuk mendapatkan rumus cara cepatnya

1. Substitusi h2 yang ada pada rumus h3 menggunakan rumus h2 yang sudah didapat sebelumnya
   
2. Setiap d1 dan h1 bisa dikalikan, dan d2/100 bisa dikalikan dengan operasi yang ada di dalam kurung. Tujuannya agar semuanya menjadi bilangan pecahan
   
3. h1 masih belum berbentuk pecahan, agar semua sama, jadikan setiap bilangan menjadi pecahan dengan pembaginya bernilai sama, angka yang cocok untuk pembaginya adalah 10000
   
4. Masing-masing bilangan mempunyai h1, keluarkan h1 agar lebih sederhana
   
5. Sederhanakan operasi bilangan di dalam kurung dengan menggunakan pengelompokkan
   
6. Maka didapatkan rumus cepat menghitung harga akhir jika ada barang yang didiskon ganda
   

Mari kita uji rumusnya menggunakan kasus yang sama sebelumnya, dengan h1 = 200000, d1 = 70, d2 = 20

Yak, dari kasus di atas bisa disimpulkan kita berhasil menurunkan rumus cara cepat menghitung diskon ganda.

Eitss, belum selesai. Yang jadi pertanyaan pokoknya adalah, diskon 70% + 20% itu sebenarnya diskonnya berapa sih? Diskon 60% + 40% itu diskon aslinya berapa sih? Mari kita cari lagi rumusnya.

Menghitung Diskon Asli dari Diskon Ganda (Contekan Internet)

Untuk rumus ini sebenarnya saya sudah menemukan cara cepatnya di internet, yaitu:

Rumusnya akurat, tapi tidak tahu asal muasalnya. Jadi saya putuskan untuk menurunkan sendiri rumusnya.

Menghitung Diskon Asli dari Diskon Ganda (Pendekatan 1)

Pertama, perlu kita tahu, telah kita bahas di awal bahwa cara menghitung harga setelah didiskon itu sendiri (harga akhir) adalah harga awal dikurangi dengan diskon yang dikalikan dengan harga awal. 

Dari rumus di atas, kondisinya adalah hn dan h1 sudah ada nilainya, yang akan kita cari adalah diskon sebenarnya berapa (d). Maksudnya gini, baju seharga Rp200.000 dipotong 70% + 20% sehingga harganya menjadi Rp48000. Nah, harga dari Rp200.000 menjadi Rp48.000 setelah didiskon 70% + 20% ini sebenarnya diskon aslinya berapa persen? Ga mungkin kalau 70% dan 20% ditambahkan, diskonnya akan  menjadi 90% tentu harga akhirnya akan menjadi beda, yaitu Rp20.000 karena 90% dari 200.000 adalah 180.000.

Sebenarnya sederhana, jika harga akhir dari barang tersebut adalah Rp48.000 dari Rp200.000, maka potongannya adalah Rp200.000 - Rp48.000, yaitu Rp152.000. Nah, Rp152.000 ini berapa persen dari Rp200.000? Itu yang kita cari, berapa? Yak, 76%. 152.000 dibagi 200000 dikali 100.

Kita juga harus uji menggunakan rumus yang kita dapat di internet di atas

Hasilnya 76%, sama. Jika menggunakan rumus hn di atas, jawabannya juga adalah 76%

Rumus di atas bisa langsung dipakai karena h3 sebagai hn sudah ditemukan, yaitu 48000. Mari kita turunkan rumusnya agar tidak perlu mencari hn-nya terlebih dahulu dan bisa digunakan pada kasus lain selain baju Rp200.000 ini. Sekaligus nanti dibuktikan apakah hasilnya juga akan 76% jika menggunakan rumus yang sudah diturunkan ini.

1. Pertama, karena yang akan kita cari adalah d, pindah ruaskan variabel-variabel yang di sisi d ke sisi hn
   
2. Karena hn di sini adalah h3, maka substitusikan rumus h3 ke dalam hn
    
3. Samakan penyebut untuk -h1, yaitu 10000
   
4. Kalikan -100 dengan bilangan yang ada di dalam kurung
   
5. Kalikan dengan -1 sehingga tidak ada nilai min
   
6. Sederhanakan lagi, bagi dengan pembagi/penyebut, yaitu10000
   
7. Bagi dengan h1, atau sama dengan mengalikan dengan 1/h1 (x/y/z = x/y * 1/z = x/yz, mengerti?)
   
8. h1 bisa dihapus
   
9. Sampai di sini sebenarnya rumusnya sudah bisa dipakai, cuma saya sesuaikan lagi menjadi seperti berikut
   

Oke, rumusnya sudah didapatkan, mari kita uji ke kasus baju Rp200.000

Hasillnya cocok, sesuai.

Sampai di sini pertanyaan berapa harga akhirnya, berapa diskon aslinya, dan bagaimana cara menghitungnya sudah kita jawab dan dijabarkan satu persatu. Sebagai tambahan, untuk mencari diskon asli sebenarnya bisa lebih gampang jika menggunakan pendekatan lain yaitu cukup dengan mencari Rp48.000 (hn) ini berapa persen dari Rp200.000 (h1). Jika hasilnya sudah didapatkan, 100 dikurangi hasil tersebut, itulah jawabannya.

Mari kita coba

Menghitung Diskon Asli dari Diskon Ganda (Pendekatan 2)

1. Kita formulakan pernyataan kita tadi, Rp48.000 (hn) itu berapa persen dari Rp200.000 (h1) sih?
   
2. Karena hn di sini adalah h3, substitusikan rumus h3 ke dalam hn
   
3. Kalikan 100 dengan perhitungan yang ada di dalam kurung dan kalikan h1 yang di bawah dengan 10000 (x/y/z = x/y * 1/z = x/yz, mengerti?)
   
4. h1 bisa dibagi, coret h1
   
5. Kita sudah dapat "hn itu berapa persen dari h1 sih?". Selanjutnya sesuaikan pernyataan tadi, 100 dikurangi hasil persentase hn terhadap h1
   
6. Rumusnya sama dengan rumus yang kita cari menggunakan pendekatan 1 sebelumnya, sehingga pembuktiannya nanti akan sama, yaitu 76%
   

Berakhir sudah pembahasan diskon ganda ini, mudah-mudahan dapat dimengerti dan bermanfaat. Sehingga nanti ketika menghitung diskon ganda tidak berlu bertanya dulu, atau menghitung diskonnya satu persatu dulu, bisa langsung menggunakan rumus-rumus di sini. Apa saja? Akan kita rangkum kembali

RUMUS

1. Variabel
   h1: Harga Awal; h2: Harga setelah dipotong diskon pertama; hn, h3: Harga akhir
   d1: Diskon 1 atau pertama; d2: Diskon 2 atau Kedua; d: Diskon sebenarnya
2. Rumus Mencari Harga Akhir
   
3. Rumus Mencari Diskon Asli/Sebenarnya
   
   atau
   

Luar biasa anda membacanya sampai habis
Terima kasih